△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O;(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_________;(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=_________;(3)若∠A=76°,则∠BOC=_________;(4)若∠BOC=1-七年级数学

题文

△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O;
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_________
(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=_________
(3)若∠A=76°,则∠BOC=_________
(4)若∠BOC=120°,则∠A=_________
(5)若∠A=x°,求∠BOC的度数(用x的代数式表示).
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)135°;
(2)122°;
(3)128°;
(4)60°;
(5)∠BOC=90°+0.5x。

据专家权威分析,试题“△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O;(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°..”主要考查你对  三角形的内角和定理,角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理角平分线的定义

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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