题文

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠A：∠B：∠C=1：2：4． ∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°， 根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180 解得：x= 180 7 ． 则∠C=4× 180 7 = 720 7 °，则△ABC是钝角三角形． 故答案是：钝角三角形．

据专家权威分析，试题“△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．-数学-”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。