题文

在△ABC中，2∠A=3∠B，∠B=5∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形

题型：单选题  难度：中档

答案

设∠A=3x，则∠B=2x，则∠C= 2 5 x， 则3x+2x+ 2 5 x=180°， 解得x=（ 100 3 ）°， 则∠A=3x=100°， 所以三角形为钝角三角形． 故选B．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，2∠A=3∠B，∠B=5∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。