题文

张大伯有一块大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数来检验模板是否合格？

题型：解答题  难度：中档

答案

分别测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数， 由三角形内角和定理可知，只有∠ABC+∠C=150°，BA，CD相交成30°，即∠E=30°， 并且∠ADC+∠C=160°时，DA与CB相交成20°，即∠F=20°，模板才合格．

据专家权威分析，试题“张大伯有一块大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。