题文

在△ABC中，∠A= 1 3 ∠B= 1 4 ∠C，求△ABC各内角的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵在△ABC中，∠A= 1 3 ∠B= 1 4 ∠C， ∴设∠A=x，则∠B=3x，∠C=4x， ∴x+3x+4x=180°， 解得x=22.5°， ∴∠A=22.5°，∠B=3×22.5°=67.5°，∠C=4×22.5°=90°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=13∠B=14∠C，求△ABC各内角的度数．-数学-”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。