题文

已知△ABC中，∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C，判断三角形的形状？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°． ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°． 所以△ABC是直角三角形．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，判断三角形的形状？-数学-”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。