题文

如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720°

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵∠1是△ABG的外角， ∴∠1=∠A+∠B， ∵∠2是△EFH的外角， ∴∠2=∠E+∠F， ∵∠3是△CDI的外角， ∴∠3=∠C+∠D， ∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角， ∴∠1+∠2+∠3=360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。