三角形三内角的比为2:3:4,则与之相邻的三个外角的比为()A.4:3:2B.6:4:3C.5:6:7D.7:6:5-数学
题文
三角形三内角的比为2:3:4,则与之相邻的三个外角的比为( )
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题文
三角形三内角的比为2:3:4,则与之相邻的三个外角的比为( )
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题型:单选题 难度:偏易
答案
方法一:设三角形的三个内角是2x,3x,4x, 根据三角形的内角和定理得2x+3x+4x=180,x=20, 则三个内角分别是40,60,80, 则对应的外角分别是140,120,100, 它们的比是7:6:5; 方法二:根据三角形的外角的性质, 得对应的外角所占的份数分别是3+4=7,2+4=6,2+3=5, 即比是7:6:5. 故选D. |
据专家权威分析,试题“三角形三内角的比为2:3:4,则与之相邻的三个外角的比为()A.4:3:2..”主要考查你对 三角形的内角和定理,三角形的外角性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理三角形的外角性质
考点名称:三角形的内角和定理
考点名称:三角形的外角性质
三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。
定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。
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