题文

若∠A=∠B=2∠C，则△ABC是______三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）

题型：填空题  难度：中档

答案

设三角分别是∠A=a°， ∵∠A=2∠B=3∠C， ∴∠B= 1 2 a°，∠B= 1 3 a°， 则a+ 1 2 a+ 1 3 a=180°， 解a≈98°． 所以三角形是钝角三角形． 故答案为钝角．

据专家权威分析，试题“若∠A=∠B=2∠C，则△ABC是______三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。