若∠A=∠B=2∠C,则△ABC是______三角形.(填“钝角”、“锐角”或“直角”)-数学

题文

若∠A=∠B=2∠C,则△ABC是______三角形.(填“钝角”、“锐角”或“直角”)
题型:填空题  难度:中档

答案

设三角分别是∠A=a°,
∵∠A=2∠B=3∠C,
∴∠B=
1
2
a°,∠B=
1
3
a°,
则a+
1
2
a+
1
3
a=180°,
解a≈98°.
所以三角形是钝角三角形.
故答案为钝角.

据专家权威分析,试题“若∠A=∠B=2∠C,则△ABC是______三角形.(填“钝角”、“锐角”或“直角”)..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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