题文

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长为（　　）cm A．6 B．8 C． 5 D．5

题型：单选题  难度：中档

答案

设∠A=x， 则∠B=2x，∠C=3x， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180° 解得x=30° 即∠A=30°，∠C=3×30°=90° 此三角形为直角三角形 故AB=2BC=2×4=8cm 故选B．

据专家权威分析，试题“△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长为（）cmA．..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。