题文

在△ABC中，∠A= 1 2 （∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠A= 1 2 （∠B+∠C）， ∵2∠A=∠B+∠C①， ∵∠A+∠B+∠C=180°②， 把①代入③得，3∠A=180°，解得∠A=60°， ∴∠B+∠C=120°③， ∵∠B-∠C=20°④， ∴③+④得，2∠B=140°，解得∠B=70°， ∴∠C=50°， ∴∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=12（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．-数学-..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。