题文

如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（　　） A．60 B．52 C．48 D．42

题型：单选题  难度：中档

答案

线段DE上有7个点，它上面的任何两个点与A组成 1 2 ×7（7-1）=21个三角形； 同理，与C组成21个三角形； 以A，C为两个顶点，可以DE上任意一点（除去点B），即可组成一个三角形，因而可以构成6个． 则图中的三角形有21+21+6=48个． 故选C．

据专家权威分析，试题“如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（）A．60B..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。