题文

在△ABC中， （1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度． （2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度． （3）如果∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C，则∠C的度数为______度． （4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-25°-78°=77°； （2）设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x． ∴2x+3x+4x=180°， 解得x=20°． ∴∠A=2x=40°，∠C=4x=80°； （3）设∠C=6x，则∠A=2x，∠B=4x， ∴2x+6x+4x=180°， 解得x=15°． ∴∠C=6x=90°； （4）设∠C=6x，则∠B=3x，∠A=2x， ∴2x+3x+6x=180°， 解得∠C=6x= 1080° 11 ．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．（2）若∠A：∠B：∠C=2..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。