题文

在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（　　） A．20° B．50° C．65° D．80°

题型：单选题  难度：中档

答案

∵∠BIC=100°， ∴ 1 2 （∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°， ∴∠ABC+∠ACB=80°×2=160°， 在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-160°=20°． 故选A．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。