题文

直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

题型：单选题  难度：偏易

答案

如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线， ∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°， 两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补， 根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°， ∴∠EOD=180°-45°=135°， 故选C．

据专家权威分析，试题“直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。