题文

AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______°．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵AE⊥BC， ∴∠AEC=∠AEB=90°， ∵∠B=60°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-60°-70°=50°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC= 1 2 ∠BAC=25°， ∵∠AEC=90°，∠C=70°， ∴∠EAC=180°-90°-70°=20°， ∴∠EAD=25°-20°=5°， 故答案为：5．

据专家权威分析，试题“AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_____..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。