题文

符合条件∠A=∠B= 1 2 ∠C的△ABC是（　　） A．正三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

题型：单选题  难度：中档

答案

设∠A=∠B=x°，则∠C=2x°． 根据三角形内角和定理得，x+x+2x=180， 解得 x=45． 则2x=90． 即三角形内角分别为45°，45°，90°． 所以此三角形是等腰直角三角形． 故选D．

据专家权威分析，试题“符合条件∠A=∠B=12∠C的△ABC是（）A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。