题文

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　） A．110° B．70° C．80° D．75°

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°， ∴∠CBE= 1 2 ∠ABC=40°，∠FCB= 1 2 ∠ACB=30°， ∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。