题文

已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？

题型：解答题  难度：中档

答案

如图1所示，当AD在△ABC的内部时， ∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°， ∴△ABC是直角三角形； 如图2所示，当AD在△ABC的外部时， ∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°， ∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°， ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°， ∴△ABC是钝角三角形． 综上所述，△ABC是直角三角形或钝角三角形．

据专家权威分析，试题“已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？-数..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。