题文

如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠A=45°，∠BDC=60°， ∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°． ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠DBC=∠EBD=15°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE=∠DBC=15°； ∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．

据专家权威分析，试题“如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。