一个两位数,十位数字为a,个位数字为b.若把这两位数十位上的数字与个位上的数字颠倒位置,得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和或差一定能被某个数整除.-数学
题文
一个两位数,十位数字为a,个位数字为b.若把这两位数十位上的数字与个位上的数字颠倒位置,得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和或差一定能被某个数整除. |
答案
∵一个两位数,十位数字为a,个位数字为b, ∴这个两位数是10a+b; ∵若把这两位数十位上的数字与个位上的数字颠倒位置,得到一个新的两位数为10b+a, ∴新两位数与原两位数的和=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b), ∴和能被11整除; ∵新两位数与原两位数的差=(10a+b)-(10b+a)=9(b-a), ∴能被9整除. |
据专家权威分析,试题“一个两位数,十位数字为a,个位数字为b.若把这两位数十位上的数字..”主要考查你对 整式的加减 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
整式的加减
考点名称:整式的加减
- 整式的加减:
其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
(1)如果有括号,那么先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项。
注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。 - 整式加减:
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点:
①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。 - 整式的乘除法:
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