题文

如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T （秒），∠APB=y （度）， ①沿O?A?D?O路线作匀速运动； ②沿O?D?C?O路线作匀速运动； ③沿O?C?B?O路线作匀速运动； ④沿O?B?A?O路线作匀速运动． 则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的序号是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

分析函数图象可知，y逐渐减小到45°，可见点P逐渐沿OD运动到半圆AC上； 平行与x轴的一段，说明在弧CD上移动度数y是45°； 最后一段可知y逐渐增大到90°，说明点P从C运动到了点O． 故路线②最合适．

据专家权威分析，试题“如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。