题文

已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的个数有（　　）个 ①图1中BC长是8cm②图2中M点表示第4秒时y的值是24cm2 ③图1中EF长是2cm④图2中N点表示第11秒时y的值是32． A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题  难度：中档

答案

由图象知：从G到C用了2秒，GC=2×2=4， ∵G为BC的中点， ∴BC=2GC=8，∴①正确； 从C到D用了2秒，CD=2×2=4， y= 1 2 AB×BC= 1 2 ×6×8=24，∴②正确； 从E到F用了9-8=1（秒）， ∴EF=2×1=2，∴③正确； DE=2×（8-4）=8， ∴AF=DE+BC=8+8=16， EF=2×（11-9）=4， ∴AH=AF-EF=12， ∴y= 1 2 AB×AH=36，∴④错误； 正确的有3个， 故选C．

据专家权威分析，试题“已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。