题文

如图，晓寒同学将长为（x﹣1）厘米，宽为x厘米的一张长方形纸片，剪去长为厘米，宽为（x﹣5）厘米的长条．设剩下的纸片的面积为y厘米2． （1）求出y与x之间的关系式． （2）当x=8时，求y的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∵原长方形纸片的长为（x﹣1），宽为x， ∴面积=x（x﹣1）=x2﹣x， ∵减去的长方形纸片的长为，宽为（x﹣5）， ∴面积=（x﹣5）=， ∵剩下的纸片的面积为y厘米2， ∴y=（x2﹣x）﹣（）=； （2）∵x=8， ∴y==×64+2×8﹣=48﹣2.5=45.5cm2．

据专家权威分析，试题“如图，晓寒同学将长为（x﹣1）厘米，宽为x厘米的一张长方形纸片，剪..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算代数式的求值

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。