题文

设2005=c1?3a1+c2?3a2+…+cn?3an，其中n为正整数，a1，a2，…，an为互不相等的自然数（包括0，约定30=1），c1，c2，…，cn中的每一个都等于1或-1，则a1+a2+…+an=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可知： 2005+35+33+3=37+34+32+30， 故2005=37-35+34-33+32-3+30， 故a1+a2+…+an=7+5+4+3+2+1+0=22． 故答案为22．

据专家权威分析，试题“设2005=c1?3a1+c2?3a2+…+cn?3an，其中n为正整数，a1，a2，…，an为..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。