题文

已知x，y为正整数，且x2-y2=53，则x3-y3-2（x+y）+10的值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵53是质数， ∴x2-y2=（x+y）（x-y）=53×1， ∴ x+y=53 x-y=1 ，∴ x=27 y=26 ， 原式=（x-y）（x2+xy+y2）-2（x+y）+10 =（x-y）2+3xy-106+10=1+3×702-96=2011． 故答案为2011．

据专家权威分析，试题“已知x，y为正整数，且x2-y2=53，则x3-y3-2（x+y）+10的值是______．..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。