题文

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵a+b=17，ab=60， ∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF =a2+b2- 1 2 a2- 1 2 （a+b）?b=a2+b2- 1 2 a2- 1 2 ab- 1 2 b2= 1 2 a2+ 1 2 b2- 1 2 ab = 1 2 （a2+b2-ab）= 1 2 [（a+b）2-3ab]= 1 2 ×（172-3×60）= 109 2 ．

据专家权威分析，试题“如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。