题文

已知分式：A= 2 x2-1 ，B= 1 x+1 + 1 1-x ．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

②A，B互为相反数正确（2分） ∵B= 1 x+1 - 1 x-1 （3分） = x-1 (x+1)(x-1) - x+1 (x+1)(x-1) （4分） = (x-1)-(x+1) (x+1)(x-1) （5分） = -2 x2-1 =-A ∴A，B互为相反数．

据专家权威分析，试题“已知分式：A=2x2-1，B=1x+1+11-x．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。