题文

已知x为整数，且 2 x+3 + 2 3-x + 2x+18 x2-9 为整数，则所有符合条件的x值的和为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

2 x+3 + 2 3-x + 2x+18 x2-9 = 2(x-3)-2(x+3)+2x+18 x2-9 = 2x+6 x2-9 = 2 x-3 式子的值是整数，则x-3=±2或±1． 则x=5或1或4或2． 则所有符合条件的x值的和为12． 故答案是：12．

据专家权威分析，试题“已知x为整数，且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数，则所有符合条件的x值..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。