题文

若在关于x的恒等式 Mx+N x2+x-2 = 2 x+a - c x+b 中， Mx+N x2+x-2 为最简分式，且有a＞b，a+b=c，则N=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ Mx+N x2+x-2 = 2x+2b-cx-ca (x+a)(x+b) = (2-c)x+2b-ca (x+a)(x+b) ， 且x2+x-2=（x-1）（x+2），a＞b， ∴a=2，b=-1，则c=a+b=1， 从而可得M=2-c=1，N=2b-ca=2×（-1）-1×2=-4． 故答案为：-4．

据专家权威分析，试题“若在关于x的恒等式Mx+Nx2+x-2=2x+a-cx+b中，Mx+Nx2+x-2为最简分式..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。