题文

化简求值，请选择一个你喜欢的x或者a、b值，代入求值． （1）(1+ 1 x-1 )÷ x x2-1 （2） 1 2 a+(1-a)+ a2-1 a-1 （3）( x-1 x+1 + 1 x2-1 )÷ 1 x2-1 （4）(a- 2a-1 a )÷ 1-a2 a2+a ；                 （5） a-b a+2b ÷ a2-b2 a2+4ab+4b2 -1．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=（ x-1 x-1 + 1 x-1 ）? (x-1)(x+1) x = x x-1 ? (x-1)(x+1) x =x+1； 当x=2时，原式=2+1=3； （2）原式= 1 2 a+1-a+ (a-1)(a+1) (a-1) = 1 2 a+1-a+a+1 = 1 2 a+2； 当a=2时，原式= 1 2 ×2+2=3； （3）原式=( x-1 x+1 + 1 x2-1 )?(x2-1) =( x-1 x+1 + 1 x2-1 )?(x-1)(x+1) = x-1 x+1 ?（x-1）（x+1）+ 1 (x-1)(x+1) （x-1）（x+1） =（x-1）2+1 =x2-2x+1+1 =x2-2x+2； 当x=2时，原式=22-2×2+2 =4-4+2 =2； （4）原式= a2-2a+1 a ? a(a+1) (1-a)(1+a) = (a-1)2 a ? a(a+1) (1-a)(1+a) =1-a； 当x=2时，原式=1-2=-1； （5）原式= a-b a+2b ? (a+2b)2 (a-b)(a+b) -1 = a+2b a+b -1 = a+2b-a-b a+b = b a+b ； 当a=1，b=2时，原式= 2 1+2 = 2 3 ．

据专家权威分析，试题“化简求值，请选择一个你喜欢的x或者a、b值，代入求值．（1）(1+1x-1..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。