题文

有一道题：“先化简再求值：( x-1 x+1 + 2X x2-1 )÷ 1 x2-1 ，其中x=- 2008 ”，小明做题时把“x=- 2008 ”错抄成了“x= 2008 ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

题型：解答题  难度：中档

答案

( x-1 x+1 + 2x x2-1 )÷ 1 x2-1 =[ x-1 x+1 + 2x (x+1)(x-1) ]×（x+1）（x-1） =（x-1）2+2x =x2+1 ∵当x=- 2008 或x= 2008 时，x2的值均为2008， ∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．

据专家权威分析，试题“有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。