题文

先化简，再求值： x2 x2-1 ÷( 1-2x x-1 -x+1)，其中x满足x2+7x=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x2 (x+1)(x-1) ÷[ 1-2x x-1 - (x-1)2 x-1 ]= x2 (x+1)(x-1) ÷ 1-2x-(x2-2x+1) x-1 = x2 (x+1)(x-1) × x-1 -x2 =- 1 x+1 ； 又∵x2+7x=0， ∴x（x+7）=0， ∴x1=0，x2=-7；当x=0时，原式0做除数无意义； 故当x=-7时，原式=- 1 -7+1 = 1 6 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1)，其中x满足x2+7x=0．-数学-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。