先化简,再求值:x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1),其中x满足x2+7x=0.-数学

题文

先化简,再求值:
x2
x2-1
÷(
1-2x
x-1
-x+1),其中x满足x2+7x=0.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
x2
(x+1)(x-1)
÷[
1-2x
x-1
-
(x-1)2
x-1
]=
x2
(x+1)(x-1)
÷
1-2x-(x2-2x+1)
x-1

=
x2
(x+1)(x-1)
×
x-1
-x2
=-
1
x+1

又∵x2+7x=0,
∴x(x+7)=0,
∴x1=0,x2=-7;当x=0时,原式0做除数无意义;
故当x=-7时,原式=-
1
-7+1
=
1
6

据专家权威分析,试题“先化简,再求值:x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1),其中x满足x2+7x=0.-数学-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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