一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出水量是12升的13,第3次倒出水量是13升的14,第4次倒出水量是14升的15…第n次倒出水量是1n升的1n+1…按照-数学

题文

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出水量是
1
4
升的
1
5
…第n次倒出水量是
1
n
升的
1
n+1
…按照这种倒水的方法,这1升水经2006次后还有吗?如有,有多少升?
题型:解答题  难度:中档

答案

∵1-
1
2
-
1
2
×
1
3
-
1
3
×
1
4
-
1
4
×
1
5
…-
1
2006
×
1
2007

=1-
1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
…-
1
2006
+
1
2007

=
1
2007

故按此按照这种倒水的方法,这1升水经2006次后还有
1
2007
升水.

据专家权威分析,试题“一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。