题文

A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）A玉米试验田面积是（a2-1）米2，单位面积产量是 500 a2-1 千克/米2； B玉米试验田面积是（a-1）2米2，单位面积产量是 500 (a-1)2 千克/米2； ∵a2-1-（a-1）2=2（a-1） ∵a-1＞0，∴0＜（a-1）2＜a2-1 ∴ 500 a2-1 ＜ 500 (a-1)2 ∴B玉米的单位面积产量高； （2） 500 (a-1)2 ÷ 500 a2-1 = 500 (a-1)2 × a2-1 500 = (a+1)(a-1) (a-1)2 = a+1 a-1 ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的 a+1 a-1 倍．

据专家权威分析，试题“A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。