先化简,再求值:(x+1+4x-3)÷x-1x2-3x,其中x=3+1.-数学

题文

先化简,再求值:(x+1+
4
x-3
x-1
x2-3x
,其中x=

3
+1.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
x2-2x-3+4
x-3
÷
x-1
x(x-3)

=
(x-1)2
x-3
?
x(x-3)
x-1

=x(x-1)(4分)
当x=

3
+1时
原式=(

3
+1)(

3
+1-1)=3+

3
.(6分)

据专家权威分析,试题“先化简,再求值:(x+1+4x-3)÷x-1x2-3x,其中x=3+1.-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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