题文

先化简，再求值：(x+1+ 4 x-3 )÷ x-1 x2-3x ，其中x= 3 +1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x2-2x-3+4 x-3 ÷ x-1 x(x-3) = (x-1)2 x-3 ? x(x-3) x-1 =x（x-1）（4分） 当x= 3 +1时 原式=（ 3 +1）（ 3 +1-1）=3+ 3 ．（6分）

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(x+1+4x-3)÷x-1x2-3x，其中x=3+1．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。