题文

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表： ①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）． ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？ （2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表： ①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系． ②这是一个反比例函数吗？ ③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式为：y=30-x， ②y与x之间的函数关系式是一次函数而不是反比例函数， ∴y与x不成反比例； （2）①V= 10 t ， ②是反比例函数． ③y=30-x是一个一次函数，因为x前面的系数是负数，所以y随x的增大而减小． v= 10 t 是一个反比例函数，因为10大于0，所以当t大于0时，v随t的增大而减小．

据专家权威分析，试题“（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：①写出兄吃饺子数..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。