题文

直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直坐标系，反比例函数y= m x （x＞0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（　　） A．1 B． 4 3 C． 6 5 D． 8 7

题型：单选题  难度：偏易

答案

由题意点D（4，2）， 代入双曲线方程得：m=8， 由题意设点C（x， 8 x ），则AB= 8 x ，BC=4-x， 梯形ABCO的面积= 1 2 (BC+4)AB=2×4× 1 2 +6， 即 8 x (4-x+4)= 64 x -8=20， 解得：x= 16 7 ， 所以点C（ 16 7 ， 7 2 ）， 所以BC=4-x= 12 7 ，BD= 7 2 -2= 3 2 ， 所以 BC BD = 8 7 ． 故选D．

据专家权威分析，试题“直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。