两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2011:在反比例函数y=6x图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2011,纵坐标分别是1,3,5,…-数学

题文

两个反比例函数y=
3
x
,y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2011:在反比例函数y=
6
x
图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2011,纵坐标分别是1,3,5,…,共2011个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2011分别作y轴的平行线,与y=
3
x
的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2011(x2011,y2011),则y2011=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

根据已知给出的条件,
连续代入便寻找出规律,
当y分别为1,3,5,…2011时,x1,x2,x3,…,x2011
分别为6,2,
6
5
,…,
6
2011

再将x1,x2,x3,…,x2011
分别代入y=
3
x

得:y1,y2,y3,…,y2011
分别为
1
2
3
2
5
2
,…,
4021
2

∴则y2011=
4021
2

故答案为:
4021
2

据专家权威分析,试题“两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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