题文

两个反比例函数y= 3 x ，y= 6 x 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函数y= 6 x 图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与y= 3 x 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），则y2011=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

根据已知给出的条件， 连续代入便寻找出规律， 当y分别为1，3，5，…2011时，x1，x2，x3，…，x2011， 分别为6，2， 6 5 ，…， 6 2011 ， 再将x1，x2，x3，…，x2011， 分别代入y= 3 x ， 得：y1，y2，y3，…，y2011， 分别为 1 2 ， 3 2 ， 5 2 ，…， 4021 2 ， ∴则y2011= 4021 2 ， 故答案为： 4021 2 ．

据专家权威分析，试题“两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。