题文

设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）． （1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积； （2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意，S△ABC= 1 2 xy 把点（3，4）代入， 得S△ABC= 1 2 xy= 1 2 ×3×4=6（2分） ∴y关于x的函数解析式是y= 12 x ，（2分） △ABC的面积是6厘米2 （2）当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5 由函数y= 12 x 图象的性质得，在第一象限y随x的增大而减小 ∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6（2分）

据专家权威分析，试题“设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。