题文

一个长方体，将它的长、宽、高分别减少a，这个长方体比原长方体减少a3．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

设原长方体的长宽高分别是b，c，h；则长宽高分别减少a后的长方体的长宽高分别是：b-a、c-a、h-a， 所以原长方体的体积是：bch； 则减少后的长方体的体积是：（b-a）（c-a）（h-a）=a2h+a2b+a2c-a3-abh-ach-abc+bch， 所以原长方体的体积比长宽高减少a后的长方体的体积减少了： bch-（a2h+a2b+a2c-a3-abh-ach-abc+bch）=a3+abh+ach+abc-a2h-a2b-a2c； 所以原题说法错误． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“一个长方体，将它的长、宽、高分别减少a，这个长方体比原长方体减..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。