题文

有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 3 4 低1cm，求容器的深．

题型：解答题  难度：中档

答案

设容器的高为h， π×62h=π×82×（ 3h 4 -1）， 两边同时除以π， 36h=64×（ 3h 4 -1）， 36h=48h-64， 12h=64， 12h÷12=64÷12， h= 16 3 ． 答：容器的高是 16 3 厘米．

据专家权威分析，试题“有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。