题文

一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米．已知1立方厘米的钢重7.8克，求每段钢材重多少千克？（结果保留两位小数）

题型：解答题  难度：中档

答案

6米=600厘米， 600÷3=200（厘米）， 25.12÷4×200×7.8， =6.28×200×7.8， =1256×7.8， =9796.8（克）， 9796.8克=9.7968千克， 9.7968≈9.80； 答：每段钢材重9.80千克．

据专家权威分析，试题“一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。