题文

一个圆柱形的粮仓，底面周长是62.8米，高5米． （1）把粮仓里面全部装上玉米，最多可以装多少立方米？ （2）如果把这些玉米倒在一个和它等底等高的圆锥形粮仓里，那么需要几个这样的圆锥形粮仓才可以全部装完？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）圆柱的底面半径： 62.8÷3.14÷2=10（米）， 3.14×102×5=1570（立方米）； 答：最多可以装1570立方米． （2）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 ， 所以需要3个个这样的圆锥形粮仓才可以全部装完； 答：需要3个个这样的圆锥形粮仓才可以全部装完．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形的粮仓，底面周长是62.8米，高5米．（1）把粮仓里面全部..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。