题文

如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：2 0×12×1=240（立方厘米）， 因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1， 3+1=4， 所以圆柱的体积为：240× 3 4 =180（立方厘米）， 圆锥的体积为：240× 1 4 =60（立方厘米）， 答：圆柱的体积是180立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米．

据专家权威分析，试题“如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为1..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。