一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米,水深15厘米,今将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中,求这时容器的水深是多少厘米?-数学
题文
一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米,水深15厘米,今将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中,求这时容器的水深是多少厘米? |
答案
设此时的水深是x厘米,即铁圆柱浸入水的高度是x厘米,则水面上升的高度是x-15厘米; 3.14×(52-22)×x=3.14×52×15, ( 25-4)×x=375, 21x=375, x≈17.86; 答:此时的水深大约是17.86厘米. |
据专家权威分析,试题“一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米,水深15厘米,今将一个底..”主要考查你对 圆柱的表面积,圆柱的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
圆柱的表面积圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积
- 圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。
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