题文

一种圆柱形瓶装满饮料，从里面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量≥500毫升”，首先请你运用所学的知识加以说明，该产品净含量有没有欺骗消费者．如果把这瓶饮料全部倒入容量是150毫升的杯中，要几个这样的杯子才装得下？

题型：解答题  难度：中档

答案

这个圆柱的底面周长是25.12厘米，所以它的半径是： 25.12÷（2×3.14）， =25.12÷6.28， =4厘米）， 所以这个圆柱的容积是： 3.14×42×10， =502.4（立方厘米）， =502.4（毫升）， 因为502.4毫升＞500毫升， 所以该产品净含量没有欺骗消费者； 需要150毫升的杯子个数是： 502.4÷150≈3.34≈4（个）， 答；该产品净含量没有欺骗消费者，如果把这瓶饮料全部倒入容量是150毫升的杯中，要4个这样的杯子才装得下．

据专家权威分析，试题“一种圆柱形瓶装满饮料，从里面量，底面周长25.12厘米，高10厘米..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。