题文

如图是圆柱形玻璃花瓶的设计草图．这个花瓶制作好的实际高度为1.2米，由于图上没有标明比例尺，无法计算这个花瓶的实际容积．请你想办法计算出它的实际容积是多少升．（瓶的厚度忽略不计）

题型：解答题  难度：中档

答案

6厘米：1.2米=6厘米：120厘米=6：120=1：20； 圆柱的底面直径实际是： 2÷ 1 20 =2×20=40（厘米）， 40厘米=4分米， 1.2米=12分米， 实际容积是： 3.14×（4÷2）2×12， =3.14×4×12， =150.72（立方分米）， 150.72立方分米=150.72升； 答：它的实际容积是150.72升．

据专家权威分析，试题“如图是圆柱形玻璃花瓶的设计草图．这个花瓶制作好的实际高度为1...”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。