题文

观察与分析． （1）完成表格中未填部分． 图形 边数 3 4 5 ______ ______ 内角和 180 180×2 180×3 ______ ______ （2）根据表中规律，八边形的内角和是______度． （3）假设图形的边数为n，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与其内角和的关系． s=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

①根据表格中多边形内角和推理的方法完成未填部分如图： 图形 边数 3 4 5 6 7 内角和 180 180×2 180×3 180×4 180×5 ②根据表格中多边形内角和的推理结果可以得出：多边形内角和=180°×（边数-2）， 那么八边形的内角和是180°×（8-2）=180°×6=1080° 答：八边形的内角和是1080度． ③当多边形的边数为n时，根据多边形内角和=180°×（边数-2），可以得出： S=180°×（n-2）， 答：用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系．S=180°×（n-2）， 故答案为：1080；180°×（n-2）．

据专家权威分析，试题“观察与分析．（1）完成表格中未填部分．图形边数345____________内角..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。