题文

黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050 最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99； 此时的总和是： 5050-99=4951， 说明最后剩下的数就是4951． 故答案为：4951．

据专家权威分析，试题“黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。